Скляров родился в Таганроге, где и начал свою профессиональную карьеру в 1982 году в местном «Торпедо». В 1983 году перешел в ростовский СКА, а оттуда в 1986 году - в московское «Динамо», где добился основных успехов на клубном уровне, выступая до 1993 года. В составе бело-голубых игрок становился бронзовым призером чемпионата СССР (1990) и дважды завоевывал бронзовые медали чемпионатов России (1992, 1993), входил в список 33-х лучших игроков сезона-1992, а также получил звание заслуженного мастера спорта (1989 год). В общей сложности за «Динамо» футболист провел 162 официальных матча, в которых забил восемь мячей.
В 1988 году Скляров был игроком сборной СССР на Олимпийских играх в Сеуле, которые стали победными для советской команды. Защитник принял участие в четвертьфинальной встрече со сборной Австралии (3:0), выйдя на замену на 69-й минуте, в финале с командой Бразилии (2:1) Скляров появился на поле на 116-й минуте встречи. Всего за Олимпийскую сборную СССР игрок провел девять встреч в период с 1987 по 1988 гг. В феврале 1993 года защитник сыграл единственный матч в составе сборной России, когда провел на поле 90 минут в гостевой товарищеской встрече против команды Сальвадора (2:1).
4 апреля 1993 года Скляров в матче чемпионата России КАМАЗ (Набережные Челны) - «Динамо» получил тяжелую травму крестообразных связок колена. Вернутся в большой футбол защитник смог только в 1998 году, когда за год провел в сумме 27 матчей в двух клубах - рязанском «Спартаке» и липецком «Металлурге», после чего завершил карьеру. В период с 2009 по 2010 гг. работал спортивным директором новосибирской «Сибири».
«Скляров мог выполнить долг на футбольном поле, это человек самых больших футбольных способностей и исключительного футбольного таланта, - вспомнил главный тренер олимпийской сборной на Играх в Сеуле Анатолий Бышовец. - Под подвигом я понимаю то терпение, ту невероятную нагрузку, которую он вместе с командой перенес перед Олимпиадой и во время нее. Трудно представить, как мы сумели пройти весь цикл, не проиграв ни одного матча. Это все благодаря тому, что у таких футболистов, как Скляров, было огромное желание победить и принести радость нашим болельщикам».
«Я вспоминаю Склярова и у меня есть некоторые сожаления, что его и ту команду не так часто вспоминают. Это тот человек, на которого можно положиться», - добавил он.